Giải câu 3 trang 151 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Giải câu 3 trang 151 sách toán VNEN lớp 7 tập 1.

c) Các tính chất trên được suy ra trực tiếp từ định lý “Tổng ba góc trong tam giác.”

d) Gọi H là giao điểm của AD với a.

Dễ thấy $△ A B D = △ A C D$ (c.c.c)

$\Rightarrow$ $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (hai góc tương ứng).

Xét $△ A B H$ và $△ A C H$ có:

AH chung;

$\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (cmt);

AB = AC (B và C cùng thuộc cung tròn tâm A);

$\Rightarrow$ $\hat{H_{1}} = \hat{H_{2}}$ (hai góc tương ứng).

Mà $\hat{H_{1}}$ và $\hat{H_{2}}$ là hai góc kề bù.

$\Rightarrow$ $\hat{H_{1}} = \hat{H_{2}} = 180^{\circ} : 2 = 90^{\circ}$

Hay AD vuông góc với a.