Giải câu 3 trang 109 toán VNEN 7 tập 1 .
a)

b)

- Các góc bằng nhau trên hình là:
= (đồng vị); = (so le trong);
= (đồng vị); = (so le trong).
- Các góc bù nhau là:
và (hai góc trong cùng phía);
và (hai góc trong cùng phía);
và (hai góc trong cùng phía);
và (hai góc trong cùng phía);
và (hai góc trong cùng phía);
và (hai góc kề bù);
và (hai góc kề bù).
- Một góc ngoài của tam giác TNO là .
- Tổng các góc trong của tứ giác PROI là 360.
- Tổng các góc trong của tứ giác PNTI là 360.
c)

Xem hình 52, ta thấy đường thẳng a và b cùng vuông góc với đoạn thẳng AB nên suy ra a // b hay
AD // BC.
Vì AD // BC nên ta có: + = 180 (hai góc trong cùng phía)
= 180 - = 180 - 120 = 60.
Như vậy góc còn lại ở đỉnh C sẽ bằng 180 - 60 = 120.
d)

Tìm x:
Có SR // UV nên + = 180 (hai góc trong cùng phía)
= 180 - = 180 - 135 = 45.
Lại có: + = 180 (hai góc kề bù)
= 180 - = 180 - 110 = 70.
Như vậy, xét tam giác PUV ta có: x + + = 180 (định lí 1)
x = 180 - ( + ) = 180 - ( + ) = 180 - (45 + 70) = 65.
Tìm y:
Xét tam giác DET, có: + + = 180 (định lí 1)
= 180 - ( + ) = 105.
Có: = (đối đỉnh) = 105.
Xét tam giác THG, có: + + y = 180 (định lí 1)
y = 180 - ( + ) = 35.
e)

Vì Ox // O’x’ mà và là hai góc đồng vị = (1).
Vì Oy // O’y’ mà và là hai góc đồng vị = (2).
Từ (1) và (2) suy ra = (đpcm).