Giải câu 3 trang 109 toán VNEN 7 tập 1 .

a) 

b) 

- Các góc bằng nhau trên hình là:

ONT^ = OPI^ (đồng vị);            IPO^ = POR^ (so le trong);

NOT^ = PIO^ (đồng vị);            RON^ = ONT^ (so le trong).

- Các góc bù nhau là:

PNT^NPI^ (hai góc trong cùng phía);

NTI^PIT^ (hai góc trong cùng phía);

NOT^ROT^ (hai góc trong cùng phía);

ROI^PIO^ (hai góc trong cùng phía);

IPR^PRO^ (hai góc trong cùng phía);

PNT^TNO^ (hai góc kề bù);

NTI^NTO^ (hai góc kề bù).

- Một góc ngoài của tam giác TNO là TNP^.

- Tổng các góc trong của tứ giác PROI là 3600.

- Tổng các góc trong của tứ giác PNTI là 3600.

c)

Xem hình 52, ta thấy đường thẳng a và b cùng vuông góc với đoạn thẳng AB nên suy ra a // b hay

AD // BC.

Vì AD // BC nên ta có: ADC^ + BCD^ = 1800 (hai góc trong cùng phía)

BCD^ = 1800 - ADC^ = 1800 - 1200 = 600.

Như vậy góc còn lại ở đỉnh C sẽ bằng 1800 - 600 = 1200.

d)

 

Tìm x:

Có SR // UV nên SUV^ + USR^ = 1800 (hai góc trong cùng phía)

SUV^ = 1800 - USR^ = 1800 - 1350 = 450.

Lại có: RVU^ + RVQ^ = 1800 (hai góc kề bù)

RVU^ = 1800 - RVQ^ = 1800 - 1100 = 700.

Như vậy, xét tam giác PUV ta có: x + PUV^ + PVU^ = 1800 (định lí 1)

x = 1800 - (PUV^ + PVU^) = 1800 - (SUV^ + RVU^) = 1800 - (450 + 700) = 650.

Tìm y:

Xét tam giác DET, có: TDE^ + DET^ + ETD^ = 1800 (định lí 1)

ETD^ = 1800 - (DET^ + TDE^) = 1050.

Có: ETD^ = HTG^ (đối đỉnh) HTG^ = 1050.

Xét tam giác THG, có: THG^ + HTG^ + y = 1800 (định lí 1)

y = 1800 - (THG^ + HTG^) = 350.

e) 

Vì Ox // O’x’ mà xOy^xAy^ là hai góc đồng vị xOy^ = xAy^ (1).

Vì Oy // O’y’ mà xAy^xOy^ là hai góc đồng vị xOy^ = xAy^ (2).

Từ (1) và (2) suy ra xOy^ = xOy^ (đpcm).