Giải câu 2 trang 97 toán VNEN 7 tập 1

Giải câu 2 trang 97 toán VNEN 7 tập 1 .

a)

 

b) 

Trường hợp a: Hai đường thẳng song song là AB và GC vì hai đường thẳng này có hai góc trong cùng phía bù nhau.

Trường hợp b: Hai đường thẳng song song là FH và DE vì hai đường thẳng này có hai so le trong bằng nhau.

Trường hợp c: Hai đường thẳng song song là IK và JL vì hai đường thẳng này cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba là JK.

Trường hợp d: 

Qua điểm O, kẻ đường thẳng d song song với PQ (1).

Vì PQ // d nên ta có: $\widehat{Q_1}$ = $\widehat{O_1}$ (so le trong) $\Rightarrow$ $\widehat{O_1}$ = 106${}^0$.

Mà $\widehat{O_1}$ + $\widehat{O_2}$ = 156${}^0$ $\Rightarrow$ $\widehat{O_2}$ = 156${}^0$ - $\widehat{O_1}$ = 156${}^0$ - 106${}^0$ = 50${}^0$.

Lại có: $\widehat{O_2}$ = $\widehat{N_1}$ = 50${}^0$ và hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra d // MN (2).

Từ (1) và (2) suy ra PQ // MN.

Trường hợp e:

 

Qua điểm T kẻ đường thẳng x song song với RS. (1)

Ta có: RS // x nên $\widehat{S_1}$ = $\widehat{T_2}$ (so le trong) $\Rightarrow$ $\widehat{T_1}$ = 60${}^0$.

Mà $\widehat{T_1}$ + $\widehat{T_2}$ = 100${}^0$ $\Rightarrow$ $\widehat{T_1}$ = 156${}^0$ - $\widehat{T_2}$ = 100${}^0$ - 60${}^0$ = 40${}^0$.

Lại có: $\widehat{T_1}$ + $\widehat{V_1}$ = 180${}^0$ và hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên suy ra x // VU. (2)

Từ (1) và (2) suy ra RS // VU.

Trường hợp f:

Ta có: $\widehat{ZAB}$ + $\widehat{ZAX}$ = 180${}^0$ (hai góc kề bù) $\Rightarrow$ $\widehat{ZAX}$ = 180${}^0$ - $\widehat{ZAB}$ = 180${}^0$ - 123${}^0$ = 57${}^0$;

Vì $\widehat{ZAX}$ = $\widehat{YXW}$ = 57${}^0$ và hai góc ở vị trí đồng vị nên AZ // WY.

c)

- Các cặp góc bằng nhau là:

$\widehat{B_1}$ = $\widehat{D_1}$;             $\widehat{B_4}$ = $\widehat{D_2}$;               $\widehat{B_1}$ = $\widehat{D_3}$;

$\widehat{B_2}$ = $\widehat{D_2}$;             $\widehat{B_4}$ = $\widehat{D_4}$;               $\widehat{B_3}$ = $\widehat{D_1}$;

$\widehat{C_1}$ = $\widehat{E_3}$;             $\widehat{E_4}$ = $\widehat{C_4}$;               $\widehat{C_3}$ = $\widehat{E_1}$;

$\widehat{C_2}$ = $\widehat{E_2}$;             $\widehat{E_2}$ = $\widehat{C_4}$;               $\widehat{C_1}$ = $\widehat{E_1}$;

$\widehat{BAC}$ = $\widehat{EAD}$;              $\widehat{BAE}$ = $\widehat{CAD}$.

- Tính $\widehat{ABC}$:

Vì a // b nên $\widehat{ABC}$ = $\widehat{D_3}$ (hai góc đồng vị) $\Rightarrow$ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{D_3}$ = 45${}^0$.

- Tính $\widehat{AED}$:

Vì a // b nên $\widehat{AED}$ = $\widehat{C_1}$ (hai góc so le trong) $\Rightarrow$ $\widehat{AED}$ = $\widehat{C_1}$ = 37${}^0$.