Giải câu 2 trang 80 sách toán VNEN lớp 7 tập 2.
a) Lần lượt gọi M, N là giao điểm của AB và Ox, AC và Oy.
Nối A và O, ta có: - $\Delta CON$ = $\Delta AON$
=> OC = OA (1)
- $\Delta AOM$ = $\Delta BOM$
=> OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OC = OB (đpcm)
b) - $\Delta CON$ = $\Delta AON$
=> $\widehat{CON}$ = $\widehat{AON}$ (1)
- $\Delta AOM$ = $\Delta BOM$
=> $\widehat{AOM}$ = $\widehat{BOM}$ (2)
mà $\widehat{AON}$ + $\widehat{AOM}$ = $\widehat{NOM}$ = 60 độ (chính là góc xOy)
=> $\widehat{CON}$ + $\widehat{BOM}$ = 60 độ
=> $\widehat{BOC}$ = $\widehat{AON}$ + $\widehat{AOM}$ + $\widehat{CON}$ + $\widehat{BOM}$ = 60 độ + 60 độ = 120 độ.
Vậy $\widehat{BOC}$ = 120 độ.