Giải câu 2 trang 64 sách toán VNEN lớp 7 tập 2

Giải câu 2 trang 64 sách toán VNEN lớp 7 tập 2.

a) - Trong tam giác GLO: + Đối diện với cạnh lớn nhất (OG = 10cm) là góc $\hat{L}$

                                         + Đối diện với cạnh lớn thứ 2 (LO = 8cm) là góc $\hat{G}$

                                         + Đối diện với cạnh nhỏ nhất (GL = 6cm) là góc $\hat{O}$

     Suy ra: $\hat{L}$ > $\hat{G}$ > $\hat{O}$

- Trong tam giác UVW biết $\hat{U}$ = 50^o ; $\hat{V}$ = 40^o. Suy ra góc $\hat{W}$ = 90^o

                                        + Đối diện với góc lớn nhất ($\hat{W}$ = 90^o) là cạnh UV 

                                        + Đối diện với góc lớn thứ 2 ($\hat{U}$ = 50^o) là cạnh VW

                                        + Đối diện với góc nhỏ nhất ($\hat{V}$ = 40^o) là cạnh UW

     Suy ra: UV > VW > UW

b) - Theo giả thiết ta có: AB = AD mà AC = AD + DC => AC = AB + DC > AB

Trong tam giác ABC, do AC > AB => $\widehat{ABC}$ > $\widehat{ACB}$ (góc đối diện tương ứng với 2 cạnh AC và AB)

- Theo giả thiết DE // BC => $\widehat{ADE}$ = $\widehat{ACB}$ (cặp góc đồng vị). Và: $\widehat{ABC}$ = $\widehat{AED}$ (đồng vị) (1)

Theo câu a) thì $\widehat{ABC}$ > $\widehat{ACB}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{AED}$ > $\widehat{ADE}$.

- Trong tam giác ADE, có $\widehat{AED}$ > $\widehat{ADE}$ (chứng minh trên) => AD > AE (cạnh đối diện tương ứng)

c) - Tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân tại A => $\hat{B}$ = $\hat{C}$ (1)

 Lại có: $\hat{A}$ = 60^o (2) 

Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC là tam giác đều. Vậy AB = AC = BC.

- Tam giác LGR có $\hat{L}$ = $\hat{R}$ = 60^o. => $\hat{G}$ = 60^o(tổng số đo ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ)

   Suy ra tam giác LGR là tam giác đều nên ba cạnh đều bằng nhau.

- Tam giác PQS có $\hat{P}$ = 90^o và $\hat{S}$ = 45^o => $\hat{Q}$ = 45^o.

Suy ra QS > PQ = PS (cạnh đối diện lần lượt với 3 góc P, S và Q)