Giải câu 2 trang 64 sách toán VNEN lớp 7 tập 2.
a) - Trong tam giác GLO: + Đối diện với cạnh lớn nhất (OG = 10cm) là góc $\widehat{L}$
+ Đối diện với cạnh lớn thứ 2 (LO = 8cm) là góc $\widehat{G}$
+ Đối diện với cạnh nhỏ nhất (GL = 6cm) là góc $\widehat{O}$
Suy ra: $\widehat{L}$ > $\widehat{G}$ > $\widehat{O}$
- Trong tam giác UVW biết $\widehat{U}$ = 50o ; $\widehat{V}$ = 40o. Suy ra góc $\widehat{W}$ = 90o
+ Đối diện với góc lớn nhất ($\widehat{W}$ = 90o) là cạnh UV
+ Đối diện với góc lớn thứ 2 ($\widehat{U}$ = 50o) là cạnh VW
+ Đối diện với góc nhỏ nhất ($\widehat{V}$ = 40o) là cạnh UW
Suy ra: UV > VW > UW
b) - Theo giả thiết ta có: AB = AD mà AC = AD + DC => AC = AB + DC > AB
Trong tam giác ABC, do AC > AB => $\widehat{ABC}$ > $\widehat{ACB}$ (góc đối diện tương ứng với 2 cạnh AC và AB)
- Theo giả thiết DE // BC => $\widehat{ADE}$ = $\widehat{ACB}$ (cặp góc đồng vị). Và: $\widehat{ABC}$ = $\widehat{AED}$ (đồng vị) (1)
Theo câu a) thì $\widehat{ABC}$ > $\widehat{ACB}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{AED}$ > $\widehat{ADE}$.
- Trong tam giác ADE, có $\widehat{AED}$ > $\widehat{ADE}$ (chứng minh trên) => AD > AE (cạnh đối diện tương ứng)
c) - Tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân tại A => $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ (1)
Lại có: $\widehat{A}$ = 60o (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC là tam giác đều. Vậy AB = AC = BC.
- Tam giác LGR có $\widehat{L}$ = $\widehat{R}$ = 60o. => $\widehat{G}$ = 60o(tổng số đo ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ)
Suy ra tam giác LGR là tam giác đều nên ba cạnh đều bằng nhau.
- Tam giác PQS có $\widehat{P}$ = 90o và $\widehat{S}$ = 45o => $\widehat{Q}$ = 45o.
Suy ra QS > PQ = PS (cạnh đối diện lần lượt với 3 góc P, S và Q)