Giải câu 2 trang 58 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Giải câu 2 trang 58 sách toán VNEN lớp 8 tập 2.

Từ A kẻ AH vuông góc với BC => AH là đường cao của tam giác ABD và tam giác ADC.

$\frac{Δ A B D}{Δ A D C}$ = $\frac{\frac{1}{2} . A H . B D}{\frac{1}{2} . A H . D C}$ = $\frac{B D}{D C}$ (1)

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có: $\frac{B D}{D C}$ = $\frac{A B}{A C}$ = $\frac{a}{b}$ (2)

Từ (1), (2) ta có $\frac{Δ A B D}{Δ A D C}$ = $\frac{a}{b}$

Hay tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng $\frac{a}{b}$