Giải câu 2 trang 55 sách toán VNEN lớp 8 tập 2.
* Mô tả cách làm:
- Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia, đặt hai điểm B và B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại, khi đó AB chính là khoảng cách cần đo.
- Kẻ hai đường thẳng vuông góc với AB' tại B và B', lấy C và C' thuộc hai đường thẳng đó và thẳng hàng với A.
- Sau đó đo độ dài các đoạn BB '= h, BC= a, B'C' = a'.
* Giải:
Ta có: BC // B'C' nên:
$\frac{AB}{AB'}$ = $\frac{BC}{B'C'}$
$\Leftrightarrow $ $\frac{x}{x + h}$ = $\frac{a}{a'}$
$\Leftrightarrow $ a'x = ax + ah
$\Leftrightarrow $ x(a' - a) = ah
$\Leftrightarrow $ x = $\frac{ah}{a' - a}$
Vậy AB = $\frac{ah}{a' - a}$