Giải câu 2 bài nhị thức Newton

a. ${(2 + \sqrt{2})}^{4} = C_{4}^{0} 2^{4} + C_{4}^{1} 2^{3} . (\sqrt{2}) + C_{4}^{2} 2^{2} . {(\sqrt{2})}^{2} + C_{4}^{3} 2. {(\sqrt{2})}^{3} + C_{4}^{4} {(\sqrt{2})}^{4}$

$= 16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 4$

$= 68 + 48 \sqrt{2}$ .

b. ${(2 + \sqrt{2})}^{4}$ + ${(2 - \sqrt{2})}^{4}$

$= C_{4}^{0} 2^{4} + C_{4}^{1} 2^{3} . (\sqrt{2}) + C_{4}^{2} 2^{2} . {(\sqrt{2})}^{2} + C_{4}^{3} 2. {(\sqrt{2})}^{3} + C_{4}^{4} {(\sqrt{2})}^{4}$

$+ C_{4}^{0} 2^{4} + C_{4}^{1} 2^{3} . (- \sqrt{2}) + C_{4}^{2} 2^{2} . {(\sqrt{2})}^{2} + C_{4}^{3} 2. {(- \sqrt{2})}^{3} + C_{4}^{4} {(\sqrt{2})}^{4}$

$= 68 + 48 \sqrt{2}$ + 0

$= 16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 4 + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 - 16 \sqrt{2} + 4$

$= 32 + 96 + 8$

$= 136$

c. ${(1 - \sqrt{3})}^{5} = C_{5}^{0} 1^{5} + C_{5}^{1} 1^{4} . (- \sqrt{3}) + C_{5}^{2} 1^{3} . {(- \sqrt{3})}^{2}$

$+ C_{5}^{3} 1^{2} . {(- \sqrt{3})}^{3} + C_{5}^{4} 1. {(- \sqrt{3})}^{4} + C_{5}^{5} {(- \sqrt{3})}^{5}$

$= 1 - 5 \sqrt{3} + 30 - 30 \sqrt{3} + 45 - 9 \sqrt{3}$

$= 76 - 44 \sqrt{3}$

Giải câu 2 bài nhị thức Newton

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề