Đáp án đúng: (B)
Gọi \(M(x; y)\) là điểm thuộc đường tròn.
\(\overrightarrow {AM} = (x - 1;y - 1);\overrightarrow {BM} = (x - 7;y - 5)\)
Đường tròn đường kính \(AB\) thì góc \(AMB = 90^0\).Do đó \(\overrightarrow {AM} \bot \overrightarrow {BM} \)
\(⇔ (x – 1)( x – 7) + (y – 1)(y – 5) = 0\)
\(⇔ x^2+ y^2- 8x - 6y + 12 = 0 \)
Vậy chọn (B)