Giải câu 17 bài tập cuối chương IX

Chọn hệ tọa độ như hình vẽ:

Giải bài tập cuối chương IX trang 73

Gọi phương trình parabol là $y^{2} = 2 p x$ .

Gọi chiều cao của cổng là OH = h.

Khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 192 $\Rightarrow$ AH = 96 $\Rightarrow$ điểm A có tọa độ (h; 96).

Ta có: AC = 0,5; DH = MC = 2 $\Rightarrow$ điểm M có tọa độ (h - 2; 95,5).

Vì A và M thuộc parabol (P) nên ta có hệ phương trình:

${\begin{matrix} 96^{2} = 2 p h \\ 95, 5^{2} = 2 p (h - 2) \end{matrix}$ $\Rightarrow$ $\frac{96^{2}}{95, 5^{2}}$ = $\frac{h}{h - 2}$ $\Rightarrow$ h = $\frac{2. 96^{2}}{96^{2} - 95, 5^{2}}$ $\approx$ 192,5 (m)

Vậy chiều cao của cổng khoảng 192,5 m.

Giải câu 17 bài tập cuối chương IX

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề