Giải câu 17 bài Ôn tập chương 3 sgk Đại số 10 trang 72

Giải câu 17 bài Ôn tập chương 3 sgk Đại số 10 trang 72.

${\begin{matrix} 3 x - 2 y - z = 7 (1) \\ - 4 x + 3 y - 2 z = 15 (2) \\ - x - 2 y + 3 z = - 5 (3) \end{matrix}$

Lấy phương trình (1) trừ phương trình (3) ta được phương trình: $x - z = 3$

Lấy phương trình (1) cộng với phương trình (2) rồi trừ đi phương trình (3) ta được phương trình: $y - 2 z = 9$

Vậy ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho là:

${\begin{matrix} x - z = 3 \\ y - 2 z = 9 \\ 3 x - 2 y - z = 7 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 3 + z \\ y = 9 + 2 z \\ 3 x - 2 y - z = 7 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} x = - 5 \\ y = - 7 \\ z = - 8 \end{matrix}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm là $x = - 5; y = - 7; z = - 8$

Vậy chọn đáp án D.