Giải câu 1 trang 63 sách toán VNEN lớp 7 tập 2.
a) - Nếu tam giác HIK có $\widehat{H}$ là góc tù thì cạnh IK dài nhất.
- Nếu tam giác UVT có $\widehat{V}$ là góc vuông thì cạnh huyền UT dài nhất.
b) - Trong tam giác DFE: + Đối diện với cạnh nhỏ nhất (DE = 5cm) là góc $\widehat{F}$ nhỏ nhất.
+ Đối diện với cạnh lớn thứ hai (FE = 12cm) là góc $\widehat{D}$ lớn thứ hai.
+ Đối diện với cạnh lớn nhất (FD = 13cm) là góc $\widehat{E}$ lớn nhất.
- Trong tam giác PQR, biết: $\widehat{P}$ = 40o , $\widehat{R}$ = 80o . Suy ra, $\widehat{Q}$ = 180o - (40o + 80o) = 60o (tổng 3 góc trong một tam giác = 180o)
nên ta có: + Đối diện với góc $\widehat{P}$ nhỏ nhất là cạnh QR nhỏ nhất.
+ Đối diện với góc $\widehat{Q}$ lớn thứ hai là cạnh PR lớn thứ hai.
+ Đối diện với góc $\widehat{R}$ lớn nhất là cạnh PQ lớn nhất.
c) Trong tam giác ABC ở hình 12, có: AC = AD + DC mà BC = CD. Nên: AC = AD + BC. Suy ra: AC > BC (1)
Lại có: - $\widehat{BAC}$ đối diện với cạnh BC (2)
- $\widehat{ABC}$ đối diện với cạnh AC (3)
Từ (1), (2) và (3) kết luận: $\widehat{ABC}$ > $\widehat{BAC}$