Giải câu 1 trang 59 sách toán VNEN lớp 8 tập 2.
Gọi H là giao điểm của BD và MN,
K là giao điểm của AC và MN
a) Theo định lí Ta-lét ta có:
$\frac{AM}{MD}$ = $\frac{AK}{KC}$
$\frac{AK}{KC}$ = $\frac{BN}{NC}$
$\Rightarrow $ $\frac{AM}{MD}$ = $\frac{BN}{NC}$
b) Theo định lí Ta-lét ta có:
$\frac{AM}{AD}$ = $\frac{AK}{AC}$
$\frac{AK}{AC}$ = $\frac{BN}{BC}$
$\Rightarrow $ $\frac{AM}{AD}$ = $\frac{BN}{BC}$
c) Theo câu b)
$\frac{AM}{AD}$ = $\frac{BN}{BC}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{AM}{AD}$ = $\frac{BN}{BC}$ $\Leftrightarrow $ 1 - $\frac{AM}{AD}$ = 1 - $\frac{BN}{BC}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{DM}{AD}$ = $\frac{CN}{BC}$.