Giải câu 1 trang 148 sách toán VNEN lớp 7 tập 1.
a)
(1) Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau.
(2) Có 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giác, đó là:
+ cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia, thì hai tam giác đó bằng nhau;
+ cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia, thì hai tam giác đó bằng nhau.
+ góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia, thì hai tam giác đó bằng nhau.
(3) Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:
+ Cạnh góc vuông – góc nhọn: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia, thì hai tam giác đó bằng nhau.
+ Cạnh huyền – góc nhọn: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác kia, thì hai tam giác đó bằng nhau.
+ Hai cạnh góc vuông: Nếu hai cạnh của tam giác vuông này hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, thì hai tam giác đó bằng nhau.
+ Cạnh huyền – cạnh góc vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, thì hai tam giác đó bằng nhau.
(4) Định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Tính chất:
+ Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau;
+ Trong một tam giác cân, hai cạnh bên bằng nhau;
+ Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì đó là tam giác cân.
Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân:
+ Chứng minh một tam giác có hai cạnh bằng nhau.
+ Chứng minh một tam giác có hai góc bằng nhau.
(5) Định nghĩa tam giác đều: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Tính chất:
+ Trong một tam giác đều, mỗi góc có số đo bằng $60^{\circ}$.
+ Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác đều;
+ Nếu một tam giác cân có một góc bằng $60^{\circ}$ thì tam giác đó là tam giác đều.
Các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều:
+ Chứng minh một tam giác có ba cạnh bằng nhau;
+ Chứng minh một tam giác có ba góc bằng nhau;
+ Chứng minh một tam giác cân có một góc bằng $60^{\circ}$.
(6)
+ ) Định lý Py-ta-go thuận: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
+ Định lý Py-ta-go đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì đó là tam giác vuông.
b) c) Các em xem lại kiến thức đã được nêu trong phần a để trả lời câu hỏi và điền vào chỗ trống.