Giải câu 1 trang 141 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Giải câu 1 trang 141 sách toán VNEN lớp 7 tập 1.

Gọi bán kính đường tròn là R = OA = OB.

Xét $△ A O M$ có: OA = OM = R $\Rightarrow$ $△ A O M$ là tam giác cân tại O $\Rightarrow$ $\hat{A_{1}} = \hat{M_{1}}$ .

Tương tự $△ B O M$ cân tại O $\Rightarrow$ $\hat{B_{1}} = \hat{M_{2}}$ .

Mà $\hat{A M B} = \hat{M_{1}} + \hat{M_{2}}$ .

Nên: $\hat{A M B} = \hat{A_{1}} + \hat{B_{1}}$ .

Xét $△ A B M$ , theo định lý tổng ba góc trong tam giác: $\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} + \hat{A M B} = 180^{\circ}$ .

$\Rightarrow$ $\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} + \hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} = 180^{\circ}$ .

$\Rightarrow$ $2 (\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}}) = 180^{\circ}$ .

$\Rightarrow$ $\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} = 180^{\circ} : 2 = 90^{\circ}$ .

$\Rightarrow$ $\hat{A M B} = \hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} = 90^{\circ}$ .