Giải câu 1 bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Giải câu 1 bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song.

Giải bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - SGK hình học 11 trang 60

a) Trong ∆BFD có OO’ là đường trung bình

=>OO’ // DF mà DF ⊂ (ADF)

=> OO" // (ADF) (đpcm)

Trong ∆AEC có OO’ là đường trung bình

=>OO’ // EC mà EC ⊂ (BCE)

=>OO’ // (BCE). (đpcm)

b) Gọi I là trung điểm của AB

Trong ∆ABD có hai trung tuyến AO, DI => M là trọng tâm ∆ABD

=> $\frac{I M}{I D} = \frac{1}{3}$

Trong ∆ABE có hai trung tuyến BO’, EI => N là trọng tâm ∆ABE

=> $\frac{I N}{I E} = \frac{1}{3}$

Trong ∆IDE, ta có $\frac{I M}{I D} = \frac{I N}{I E} = \frac{1}{3}$

=> MN // DE mà ED ⊂ (CEFD)

nên MN // (CEFD) hay MN // (CEF).