Giải bài tập 82 trang 92 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

a) Tam giác ABC vuông tại C, $\hat{C A B} = 60^{\circ}$ , AE là tia phân giác của góc CAB suy ra:

$\hat{C E A} = \hat{A E K} = 60^{\circ}$ , do đó $\hat{B E D} = \hat{C E A} = 60^{\circ}$ và $\hat{B E K} = 180^{\circ} - \hat{C E K} = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$

Suy ra $\hat{B E K} = \hat{B E D} = 60^{\circ}$ và $\hat{B E K} = \hat{A E K} = 60^{\circ}$

Vậy EB là tia phân giác của góc DEK, EK là tia phân giác của góc BEA.

b) Xét tam giác vuông ACE và AKE ta có:

AE chung

$\hat{C A E} = \hat{K A E}$

Suy ra $Δ A C E = Δ A K E$ (cạnh huyền - góc nhọn) => EC = EK (1)

Xét tam giác vuông EKB và EDB ta có:

EB chung

$\hat{B E K} = \hat{B E D}$

Suy ra $Δ E K B = Δ E D B$ (cạnh huyền - góc nhọn) => EK = ED (2)

Từ (1) (2) suy ra EC = ED = EK

Giải bài tập 82 trang 92 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề