Giải bài tập 49 trang 54 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

Theo bài ra $S_{Δ B M C} = 6 x^{2} + 12 x - 5 (m^{2})$ . Chiều cao của tam giác BMC cũng là chiều cao của hình thang vuông ADCM.

Ta có: $S_{Δ B M C} = \frac{B C \times B M}{2}$ , suy ra $B M = 2 S_{Δ B M C} / B C$

Do đó $B M = 2 (6 x^{2} + 13 x - 5) / (2 x + 5) = (12 x^{2} + 26 x - 10) / (2 x + 5) = 6 x - 2 (m)$

Đáy CD của hình thang ADCM là: 6x - 2 + 10 = 6x + 8 (m)

Vậy diện tích của mảnh đất lúc ban đầu là:

$\frac{(10 + 6 x + 8) (2 x + 5)}{2} = 6 x^{2} + 33 x + 45 (m^{2})$