Giải bài tập 44 trang 83 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

a) AE là tia phân giác của $\hat{B A D}$ nên $\hat{B A E} = \hat{E A D}$ (so le trong) do đó $\hat{B A E} = \hat{B E A}$ .

Suy ra tam giác ABE cân tại B.

AB// CD => $\hat{C F E} = \hat{B A E}$ (hai góc so le trong)

Bc // AD => $\hat{C E F} = \hat{E A D}$ (đồng vị)

Mà $\hat{B A E} = \hat{E A D}$ nên $\hat{C F E} = \hat{C E F}$

Suy ra tam giác CEF cân tại C

Ta có $\hat{D A F} = \hat{D F A}$ suy ra tam giác DAF cân tại D

b) DO AB // CD và $\hat{B A D} = 60^{\circ}$ nên $\hat{A D F} = 120^{\circ}$

Mặt khác, tam giác ADF cân tại D nên $\hat{A D F} = 120^{\circ}$ nên:

$\hat{D A F} = \hat{D F A} = \frac{180^{\circ} - 120^{\circ}}{2} = 30^{\circ}$