[KNTT] Giải bài 9.28 trang 81 toán 7 tập 2 kết nối tri thức

Giải bài 9.28 trang 81 toán 7 tập 2 kết nối tri thức.

Giải bài 35 Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC => O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC

=> OA= OB= Oc

=> ∆ OAB cân tại O. => $\hat{O A B}$ = $\hat{O B A}$

∆ OAC cân tại O => $\hat{O A C}$ + $\hat{O C A}$

Xét ∆ OAB ta có : $\hat{O A B}$ + $\hat{O B A}$ + $\hat{A O B}$ = 180°

=> 2 $\hat{O A B}$ + $\hat{A O B}$ = 180°

=> $\hat{A O B}$ = 180° - 2 $\hat{O A B}$

Tương tự ta có $\hat{A O C}$ = 180° - 2 $\hat{O A C}$

O thuộc BC => $\hat{A O B}$ + $\hat{A O C}$ = 180°

=.> 180° - 2 $\hat{O A B}$ + 180° - 2 $\hat{O A C}$ = 180°

=> 360° - 180° = 2 $\hat{O A B}$ + 2 $\hat{O A C}$

=> 180° = 2 ( $\hat{O A B}$ + $\hat{O A C}$ )

=> $\hat{B A C}$ = 90°

=> ∆ ABC vuông tại A