[KNTT] Giải bài 9.25 trang 76 toán 7 tập 2 kết nối tri thức

Giải bài 9.25 trang 76 toán 7 tập 2 kết nối tri thức.

Giải bài 34 Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

a) Ta có ∆ BPD và ∆ BRD đều là tam giác vuông tại $\hat{D R B}$ và $\hat{D P B}$

Xét 2 tam giác vuông là ∆ BRD và ∆ BPD ta có:

Chung cạnh BD

$\hat{D B R}$ = $\hat{D B P}$ ( BD là phân giác của $\hat{A B C}$ hay $\hat{R B P}$ )

=> ∆ BRD = ∆ BPD

=> DR= DP

b) Ta có ∆ CPD và ∆ CQD đều là tam giác vuông tại $\hat{D P C}$ và $\hat{D Q C}$

Xét 2 tam giác vuông là ∆ CPD và ∆ CQD ta có:

Chung cạnh CD

$\hat{P C D}$ = $\hat{Q C D}$ ( CD là phân giác của $\hat{A C B}$ hay $\hat{Q C P}$ )

=> ∆ CPD = ∆ CQD

=> DP= DQ

c) Từ a và b ta có DR= DQ

Xét 2 tam giác vuông là ∆ ARD và ∆ AQD ta có:

Chung cạnh AD

DR= DQ

=> ∆ ARD = ∆ AQD

=> $\hat{R A D}$ = $\hat{Q A D}$

=> D nằm trên đường phân giác của $\hat{B A C}$