[KNTT] Giải bài 9.23 trang 76 toán 7 tập 2 kết nối tri thức

Giải bài 9.23 trang 76 toán 7 tập 2 kết nối tri thức.

Giải bài 34 Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

Có I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC

=> AI, BI, CI lần lượt là đường phân giác của 3 góc $\hat{B A C}$ , $\hat{A B C}$ , $\hat{A C B}$

$\hat{B A C}$ = 120° => $\hat{A B C}$ + $\hat{A C B}$ = 60°

Ta có : $\hat{I B C}$ = $\frac{1}{2}$ $\hat{A B C}$

$\hat{I C B}$ = $\frac{1}{2}$ $\hat{A C B}$

=> 2 $\hat{I B C}$ + 2 $\hat{I C B}$ = 60°

=> $\hat{I B C}$ + $\hat{I C B}$ = 30°

Xét trong tam giác IBC ta có: $\hat{I B C}$ + $\hat{I C B}$ + $\hat{B I C}$ = 180°

=> $\hat{B I C}$ = 180° - 30°= 150°