Giải bài 9.21 trang 76 toán 7 tập 2 kết nối tri thức.

Giải bài 34 Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

a) Ta có ∆ ABC cân tại A. BD và CE là trung tuyến với E là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC

∆ ABC cân tại A => AB = AC

Có : AE = 12 AB. AD= 12 AC

=> AE= AD

Xét ∆ ABD và ∆ ACE ta có:

  A^ chung

   AE=AD

   AB= AC

=> ∆ ABD  = ∆ ACE => BD= CE

b)

Giải bài 34 Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

Gọi O là giao điểm của CE và BD

Ta có CE và BD là 2 đường trung tuyến nên O sẽ là trọng tâm của tam giác ∆ ABC 

=> BO = 23 BD. OD= 13 BD

      CO= 23 CE. OE = 13 CE

      CE= BD

=> BO= CO. OD= OE

Xét ∆ EOB và ∆ DOC ta có:

BO= OC

OD= OE

EOB^DOC^ ( 2 góc đối đỉnh)

=> ∆ EOB = ∆ DOC

=> EB= DC

Có EB= 12 AB

    DC= 12 AC

=> AB= AC

=> ∆ ABC cân tại A