Giải bài 8 trang 57 toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

a) Xét $Δ A O D$ và $Δ C O B$ có:

AO = CO

$\hat{O}$ chung

OD = OB

Suy ra $Δ A O D$ = $Δ C O B$ (c.g.c).

$\Rightarrow$ AD = BC.

+ $Δ O D A = Δ O B C$ nên $\hat{E B A} = \hat{E D C}$

Mà $\hat{A E B} = \hat{C E D}$

=> $\hat{E A B} = \hat{E C D}$

Ta lại có: OA = OC và OB = OD

=> OB - OA = OD - OC

=> AB = CD

+ Xét $Δ E A B$ và $Δ E C D$ ta có:

$\hat{E A B} = \hat{E C D}$ (chứng minh trên)

AB = CD (chứng minh trên)

$\hat{E B A} = \hat{E D C}$ (chứng minh trên).

Suy ra $Δ E A B = Δ E C D$ (g.c.g)

c. Xét $Δ O B E$ và $Δ O D E$ có:

OE chung

OB = OD

EB = ED (vì $Δ E A B = Δ E C D$ )

Suy ra $Δ O B E$ = $Δ O D E$ nên $\hat{B O E} = \hat{D O E}$ .

Suy ra OE là tia phân giác góc xOy.