[KNTT] Giải bài 7.34 trang 43 toán 7 tập 2 kết nối tri thức

Giải bài 7.34 trang 43 toán 7 tập 2 kết nối tri thức.

a) $(6 x^{4} - 3 x^{3} + 15 x^{2} + 2 x - 1) : 3 x^{2}$

* Cách 1: Phân tích ta thấy (2x – 1) có bậc nhỏ hơn 3x^2 nên (2x – 1) là số dư R(x) của đa thức trên.

$= (6 x^{4} - 3 x^{3} + 15 x^{2}) : 3 x^{2}$

$= (6 x^{4} : 3 x^{2}) + (- 3 x^{3} : 3 x^{2}) + (15 x^{2} : 3 x^{2})$

$= 2 x^{2} - x + 5$

* Cách 2: Đặt tính:

* Vậy: $R (x) = 2 x - 1$

$Q (x) = 2 x^{2} - x + 5$

$F (x) = 3 x^{2} . (2 x^{2} - x + 5) + 2 x - 1$

b) $(12 x^{4} + 10 x^{3} - x - 3) : (3 x^{2} + x + 1)$ .

Đặt tính:

Vậy: $R (x) = - x - 1$

$Q (x) = 4 x^{2} + 2 x - 2$

$F (x) = (3 x^{2} + x + 1) . (4 x^{2} + 2 x - 2) - x - 1$