Giải bài 7.32 bài tập cuối chương VII

Viết phương trình đường thẳng BC: có vecto chỉ phương là $\vec{B C} (- 5; - 1)$ và đi qua B(3; 5).

$\Rightarrow$ Đường thẳng BC có vecto pháp tuyến là: $\vec{n} (1; - 5)$

$\Rightarrow$ Phương trình đường thẳng BC là: 1(x - 3) - 5(y - 5) = 0, Hay x - 5y +22 = 0

Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC chính là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.

Áp dụng công thức khoảng cách có: $d_{(A; B C)} = \frac{| 1.1 - 5. (- 1) + 22 |}{\sqrt{1^{2} + 5^{2}}} = \frac{14 \sqrt{26}}{13}$

Độ dài đoạn BC là: $B C = \sqrt{1^{2} + 5^{2}} = \sqrt{26}$
Diện tích tam giác ABC là: $S_{A B C} = \frac{1}{2} d_{(A; B C)} . B C = \frac{1}{2} . \frac{14 \sqrt{26}}{13} . \sqrt{26} = 14$

Bài tiếp theo: Giải bài 7.33 bài tập cuối chương VII