Giải bài 7.16 bài đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I(x; y)

Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I cách đều 3 đỉnh A, B, C. Hay IA = IB = IC

$I A = \sqrt{(x - 6)^{2} + (y + 2)^{2}}$ ,

$I B = \sqrt{(x - 4)^{2} + (y - 2)^{2}}$ ,

$I C = \sqrt{(x - 5)^{2} + (y + 5)^{2}}$

Vì IC = IA = IB, nên ta có hệ phương trình:

${\begin{matrix} (x - 6)^{2} + (y + 2)^{2} = (x - 4)^{2} + (y - 2)^{2} \\ (x - 4)^{2} + (y - 2)^{2} = (x - 5)^{2} + (y + 5)^{2} \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} - 12 x + 36 + 4 y + 4 = - 8 x + 16 - 4 y + 4 \\ - 8 x + 16 - 4 y + 4 = - 10 x + 25 + 10 y + 25 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$

$\Rightarrow$ Đường tròn có tâm I(1; -2)

Tính IA = $\sqrt{(1 - 6)^{2} + (- 2 + 2)^{2}}$ = 5

Vậy phương trình đường tròn là: (x -1)² + (y+2)² = 25.

Giải bài 7.16 bài đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề