Giải bài 7.12 bài vị trí tương đối giữa hai đường thẳng góc và khoảng cách

Gọi điểm phát tín hiệu là I(x; y).

Do vị trí I đều được ba thiết bị ghi tín hiệu tại O, A, B nhận được cùng một thời điểm nên: IO = IA = IB.

Ta có: $I O = \sqrt{(x - 0)^{2} + (y - 0)^{2}}$ ,

$I A = \sqrt{(x - 1)^{2} + (y - 0)^{2}}$ ,

$I B = \sqrt{(x - 1)^{2} + (y - 3)^{2}}$

Vì IO = IA = IB, nên ta có hệ phương trình:

${\begin{matrix} (x - 0)^{2} + (y - 0)^{2} = (x - 1)^{2} + (y - 0)^{2} \\ (x - 1)^{2} + (y - 0)^{2} = (x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} - 2 x + 1 = 0 \\ - 6 y + 9 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x = \frac{1}{2} \\ y = \frac{3}{2} \end{matrix}$

Vậy điểm cần tìm là $I (\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

Giải bài 7.12 bài vị trí tương đối giữa hai đường thẳng góc và khoảng cách

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề