Giải bài 6.9 bài hàm số bậc hai

a. Thay tọa độ điểm A và B vào hàm số ta có hệ phương trình:

${\begin{matrix} 0 = a {.1}^{2} + b .1 + 1 \\ 4 = a {.2}^{2} + b .2 + 1 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} a = \frac{5}{2} \\ b = \frac{- 7}{2} \end{matrix}$

Vậy parabol $y = \frac{5}{2} x^{2} + \frac{- 7}{2} x + 1$

b. đồ thị có trục đối xứng x = 1

=> $\frac{- b}{2 a} = 1$

thay tọa độ của A vào hàm số: $0 = a {.1}^{2} + b .1 + 1$

Ta có hệ phương trình:

${\begin{matrix} 0 = a {.1}^{2} + b .1 + 1 \\ 0 = 2. a + b \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} a = 1 \\ b = - 2 \end{matrix}$

c. Có đỉnh I(1; 2) => $\frac{- b}{2 a} = 1$

Thay tọa độ của I vào hàm số: $2 = a {.1}^{2} + b .1 + 1$

Ta có hệ phương trình:

${\begin{matrix} 2 = a {.1}^{2} + b .1 + 1 \\ 0 = 2. a + b \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} a = - 1 \\ b = 2 \end{matrix}$

d. Điểm đỉnh của parabol có tọa độ $I (\frac{- b}{2 a}; - 0, 25)$ , thay tọa độ vào hàm số có:

$- 0, 25 = a . {(\frac{- b}{2 a})}^{2} + b . (\frac{- b}{2 a}) + 1 \Leftrightarrow - 0, 25 = \frac{b^{2}}{4 a} - \frac{b^{2}}{2 a} + 1 \Leftrightarrow \frac{b^{2}}{a} = 5 \Leftrightarrow b^{2} = 5 a$

Thay tọa độ của A vào hàm số: $1 = a {.1}^{2} - b .1 + 1$

Ta có hệ phương trình:

${\begin{matrix} 1 = a {.1}^{2} - b .1 + 1 \\ b^{2} = 5 a \end{matrix}$

Suy ra: $b = a = 5$

Giải bài 6.9 bài hàm số bậc hai

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề