+ ∆ ABC cân tại A
=> AB = AC
D là trung điểm của AB => AD = $\frac{1}{2}$AB
E là trung điểm của AC => AE = $\frac{1}{2}$AC
=> AD = AE
+ Xét ∆ ABE và ∆ ACD có :
AB = AC
$\widehat{A}$ chung
AE = AD
=> ∆ ABE = ∆ ACD ( c.g.c)
=> BE = CD = 9 cm
+ Xét ∆ ABC có hai đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại F
=> F là trọng tâm của tam giác ABC
=> DF = $\frac{1}{3}$ DC
=> DF = $\frac{1}{3}$.9 = 3 cm.