+ ∆ ABC cân tại A

=> AB = AC

D là trung điểm của AB => AD = $\frac{1}{2}$AB

E là trung điểm của AC => AE = $\frac{1}{2}$AC

=> AD = AE

+ Xét ∆ ABE và ∆ ACD có : 

AB = AC 

$\widehat{A}$  chung 

AE = AD

=> ∆ ABE = ∆ ACD ( c.g.c)

=> BE = CD = 9 cm

+ Xét  ∆ ABC có hai đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại F

=> F là trọng tâm của tam giác ABC

=> DF = $\frac{1}{3}$ DC

=> DF =  $\frac{1}{3}$.9 = 3 cm.