Giải bài 4.6 trang 67 toán 7 tập 1 kết nối tri thức.

a. Xét ΔABD và ΔCBD, ta có:

DA=DC(gt); BD chung; BA=BC

=> ΔABD=ΔCBD(c.c.c)

b. Ta có $\widehat{DAB} $= $\widehat{DCB} $ =  $90^{\circ}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{DCB} $+ $\widehat{CDB} $ + $\widehat{DBC} $= $180^{\circ}$ => $\widehat{DBC} $ = $180^{\circ}$- ($\widehat{DCB} $+ $\widehat{CDB} $ ) =  $60^{\circ}$

Mà ΔABD=ΔCBD =>

nên $\widehat{ABD}$ = $\widehat{CBD}$( 2 góc tương ứng)

=>$\widehat{ABD}$ = $60^{\circ}$ => $\widehat{ABC}$= $60^{\circ}$+ $60^{\circ}$= $120^{\circ}$