a. Xét vế trái: $(\overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{BC})+ \overrightarrow{CD}+ \overrightarrow{DA}$

= $\overrightarrow{AC}+ \overrightarrow{CD}+ \overrightarrow{DA}$

=$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}$

= $\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AD}$

= $\overrightarrow{O}$.

Vậy $\overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{BC}+ \overrightarrow{CD}+ \overrightarrow{DA}= \overrightarrow{O}$.

b. Xét vế trái: $\overrightarrow{AC}- \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DC}$

Vế phải: $\overrightarrow{BC}- \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{DC}$

Vậy $\overrightarrow{AC}- \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{BC}- \overrightarrow{BD}$.