+ MN // EF => MI // EF => $\widehat{MIE}$  = $\widehat{IEF}$ (2 góc so le trong)

Mà $\widehat{MEI}$  = $\widehat{IEF}$ (EI là đường phân giác của $\widehat{DEF}$)

=>$\widehat{MEI}$  = $\widehat{MIE}$

=> ∆MEI cân tại M 

=> ME = MI.

+ IF là đường phân giác của $\widehat{DFE}$ => $\widehat{NFI}$ = $\widehat{IFE}$

IN // EF => $\widehat{NIF}$= $\widehat{IFE}$ (hai góc so le trong)

=> $\widehat{NFI}$ = $\widehat{NIF}$

=> ∆ NIF cân tại N => NI = NF

+ Có MI + NI = MN; MI = ME; NI = NF

=> ME + NF = MN.