Giải bài 4 trang 66 toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo.
a) Ta có: BA là đường vuông góc, BC và BM là đường xiên kẻ từ B đến AC.
Suy ra đoạn ngắn nhất: BA.
b) Ta có: MA là đường vuông góc, MN và MB là đường xiên kẻ từ M đến AB.
Suy ra đoạn ngắn nhất: MA.
c) Theo b có: BM > MA
+ Xét ∆AMB vuông tại A nên $\widehat{BMA}$ là góc nhọn
=> $\widehat{BMC}$ là góc tù (vì $\widehat{BMA}$ + $\widehat{BMC}$ = $180^{o}$).
+ Xét tam giác BMC có $\widehat{BMC}$ là góc tù
=> BC là cạnh có độ dài lớn nhất
=> BC > BM
=> BC > MA.