Giải bài 4 trang 66 toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo.

a) Ta có: BA là đường vuông góc, BC và BM là đường xiên kẻ từ B đến AC.

Suy ra đoạn ngắn nhất: BA.

b) Ta có: MA là đường vuông góc, MN và MB là đường xiên kẻ từ M đến AB.

Suy ra đoạn ngắn nhất: MA.

c) Theo b có: BM > MA 

+ Xét ∆AMB vuông tại A nên $\widehat{BMA}$ là góc nhọn 

=> $\widehat{BMC}$ là góc tù (vì $\widehat{BMA}$ + $\widehat{BMC}$ = $180^{o}$).

+ Xét tam giác BMC có $\widehat{BMC}$ là góc tù 

=> BC là cạnh có độ dài lớn nhất

=> BC > BM

=> BC > MA.