- Xét tam giác DBC, áp dụng định lí cosin ta có: DB2 = BC2 + DC 2 – 2BC.DC.cosC
$\Rightarrow DB \approx 16,8$ km.
- Xét tứ giác ABCD có: $\widehat{A}=75^{o}$ (do AD song song với BC)
- Xét tam giác BDA, áp dụng định lí cosin ta có: DB2 = AB2 + AD2 – 2AB.AD.cosA
Hay: 16,82 = 82 + AD2 – 2.8.AD.cos75o
$\Rightarrow AD \approx 17$ km.
Độ dài đường mới ít hơn so với đường cũ là: 12 + 6 + 8 -17 = 9 km.