Giải bài 3 trang 99 toán 7 tập 1 cánh diều

a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của $\hat{y O z}; \hat{x O z}$ vì:

b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của $\hat{y O z}$ và $\widehat{xOz} nên:

$\hat{y O m} = \hat{m O z} = \frac{1}{2} . \hat{y O z}$

$\hat{x O n} = \hat{n O z} = \frac{1}{2} . \hat{x O z}$

Mà tia Oz nằm trong $\hat{x O y}$ nên: $\hat{y O z} + \hat{x O z} = \hat{x O y}$

$=> \hat{m O z} + \hat{z O n} = \frac{1}{2} . \hat{y O z} + \frac{1}{2} . \hat{x O z} = \frac{1}{2} . \hat{x O y}$

Mà tia Oz nằm trong $\hat{m O n}$ nên $\hat{m O z} + \hat{z O n} = \hat{m O n}$ và $\hat{x O y} = 90^{0}$

$=> \hat{m O n} = \frac{1}{2} {.90}^{0} = 45^{0}$