Cho tam giác ABC có góc A là góc tù.

a) E và O nằm trên trung trực của AB nên ta có EA = EB; OA = OB.

F và O nằm trên trung trực của AC nên ta có FA = FC; OA = OC.

Suy ra : $Δ E O A = Δ E O B$ (c.c.c); $Δ F O A = Δ F O C$ (c.c.c)

b) Ta có OA = OC và OA = OB, do đó tam giác OBC cân tại O, suy ra $\hat{O B E} = \hat{O C F}$ (1)

Ta có $Δ E O A = Δ E O B; Δ F O A = Δ F O C$ , do đó: $\hat{O A E} = \hat{O B E}; \hat{O A F} = \hat{O C F}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\hat{O A E} = \hat{O A F}$ , suy ra AO là tia phân giác của góc EAF.