Cho tam giác ABC có đường trúng tuyến AM đồng thời là đường phân giác góc A.

Vẽ đường cao MH của tam giác AMB và vẽ đường cao MK của tam giác AMC.

Ta có $Δ A M H = Δ A M K$ (hai tam giác vuông có chung cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau)

Suy ra MH = MK.

Từ đó, ta có $Δ M B H = Δ M C K$ (hai tam giác vuông có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau)

Suy ra $\hat{B} = \hat{C}$

Vậy ABC là tam giác cân.

Bài tiếp theo: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.