Cho hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, $\hat{B A O} = 120^{\circ}, \hat{A O D} = 150^{\circ}$

Kẻ OC' là tia đối của tia OC

Do $\hat{C O D} = \hat{O D E} = 90^{\circ}$ và chúng ở vị trí so le trong nên OC// DE

Suy ra $\hat{D O C^{'}} + \hat{O D E} = 180^{\circ}$ (hai góc trong cùng phía) hay $\hat{D O C^{'}} = 180^{\circ} - \hat{O D E} = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$

Do hai góc AOC' và DOC' là hai góc kề nhau nên $\hat{A O C^{'}} + \hat{D O C^{'}} = \hat{A O D}$

Suy ra $\hat{A O C^{'}} = \hat{A O D} - \hat{D O C^{'}} = 150^{\circ} - 90^{\circ} = 60^{\circ}$

Ta có $\hat{A O C} + \hat{A O C^{'}} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù) nên $\hat{A O C} = 180^{\circ} - \hat{A O C^{'}} = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$

Do đó $\hat{A O C} = \hat{O A B}$ (cùng bằng 120 $^{\circ}$ ). Mà $\hat{A O C}, \hat{A O B}$ ở vị trí so le trong nên OC//AB

Do OC//DE và AB//OC nên AB//OC//DE

Bài tiếp theo: Theo báo cáo của Tổng cục Hải quan, số lượng và giá trị nhập khẩu phân bón các loại của nước ta trong các năm 2017, 2018, 2019, 2020 được thống kê ở bảng sau:

Cho hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, $\hat{B A O} = 120^{\circ}, \hat{A O D} = 150^{\circ}$

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề

Cho hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, BAO^=120∘,AOD^=150∘

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề

Cho hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, $\hat{B A O} = 120^{\circ}, \hat{A O D} = 150^{\circ}$