Ta có $\widehat{NMA}=\widehat{MAB}$, mà hai góc này ở vị trí só le trong, suy ra MN // xx'.
Ta có $\widehat{PMy}=\widehat{MBx'}$, mà hai góc này ở vị trí đồng vị, suy ra Mp // xx'.
Theo tiên đề Euclid, qua điểm M chỉ có một đường thẳng song song với xx'. Do đó hai đường thẳng MN và MP trùng nhau.
Suy ra N, M, P là ba điểm thẳng hàng