Bài toán hai vật gặp nhau.
Bài 6:
a, Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đường đi được của động tử có thể biểu diễn bởi bảng sau :
Giây thứ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Vận tốc (m/s) | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Quãng đường (m) | 32 | 48 | 56 | 60 | 62 | 63 |
Căn cứ vào bảng trên ta thấy: Sau 4s động tử đi được 60m và đến được điểm B.
b, Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng là 62m.
Để được quãng đường này động tử thứ hai đi trong 2s: s2 = v2t = 31.2 = 62(m)
Trong 2s đó động tử thứ nhất đi được s1 = 4 + 2 = 6m (Quãng đường đi được trong giây thứ 4 và 5).
Vậy để gặp nhau động tử thứ nhất đi trong 5 giây còn đông tử thứ hai đi trong 3s.
Bài 7: Gọi vận tốc của ca nô đối với nước là v1(km/h); của nước là v2 (km/h) (v1 > v2 > 0)
Quãng đường của ca nô đi được sau 30 phút = 0,5h là
s1 = 0,5( v1 - v2 )
Quãng đường bè trôi được sau 30 phút = 0,5h là
s2 = 0,5.v2
Lúc hỏng máy ca nô và bè cách nhau là
s = s1 + s2 = 0,5( v1 - v2 )+0,5.v2 = 0,5v1 - 0,5v2 +0,5.v2 = 0,5v1
Trong thời gian sửa máy ca nô và bè cùng trôi theo dòng nước nên khoảng cách giữa chúng không thay đổi và luôn bằng s = 0,5v1
Khi sửa máy song ca nô đi xuôi dòng nước (Cùng chiều với bè ). Thời gian đuổi kịp bè là:
t = $\frac{S}{(v_{1}+v_{2})-v_{2}}=\frac{0,5v_{1}}{v_{1}}$= 0,5(h)
Thời gian giữa hai lần gặp là:
t/ = 0,5 + 0,25 + 0,5 = 1,25 (h)
Vận tốc của dòng nước là:
v2 = $\frac{l}{t'}=\frac{2,5}{1,25}$ = 2(km/h)