Ba máy cày cày được 107.7 ha

Gọi diện tích máy cày thứ nhất, máy cày thứ hai, máy cày thứ ba cày được lần lượt là x(ha), y(ha), z(ha) tương ứng với: số ngày làm việc x1, y1, z1(ngày); thời gian làm việc mối ngày x2, y2, z2 (giờ); năng suất làm việc x3, y3, z3 (ha/giờ).

Ta có: $\frac{x 1}{3} = \frac{y 1}{4} = \frac{z 1}{5}; \frac{x 2}{6} = \frac{y 2}{7} = \frac{z 2}{8}; \frac{x 3}{\frac{1}{5}} = \frac{y 3}{\frac{1}{4}} = \frac{z 3}{\frac{1}{3}};$

x = x1x2x3; y = y1y2y3; z = z1z2z3 và x + y + z = 107.7

Suy ra $\frac{x 1 x 2 x 3}{3 \times 6 \times \frac{1}{5}} = \frac{y 1 y 2 y 3}{4 \times 7 \times \frac{1}{4}} = \frac{z 1 z 2 z 3}{5 \times 8 \times \frac{1}{3}}$ hay $\frac{x}{\frac{18}{5}} = \frac{y}{7} = \frac{z}{\frac{40}{3}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{\frac{18}{5}} = \frac{y}{7} = \frac{z}{\frac{40}{3}} = \frac{x + y + z}{\frac{18}{5} + 7 + \frac{40}{3}} = \frac{107.7}{\frac{359}{15}} = 4.5$

Do đó: x = 16.2; y = 31.5; z = 60

Vậy máy cày thứ nhất, máy cầy thứ hai, máy cày thứ ba cày được lần lượt là: 16.2 ha; 31.5 ha; 60 ha.

Ba máy cày cày được 107.7 ha

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề