Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4, 1, 45.

Gọi hai số cần tìm là x, y (x, y $\in$ Z; x > 0; y > 0)

Ta có: $\frac{x + 4}{4} = \frac{x - y}{1} = \frac{x y}{45}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, suy ra:

$\frac{x y}{45} = \frac{(x + y) + (x - y)}{4 + 1} = \frac{(x + y) - (x - y)}{4 - 1}$ hay $\frac{x y}{45} = \frac{2 x}{5} = \frac{2 y}{3}$

Do đó xy = 18x = 30y. Mà x, y $\in$ Z; x > 0; y > 0 nên x = 30, y = 18.

Vậy hai số cần tìm là 30 và 18.

Bài tiếp theo: Hai chiếc máy bay chở khách bay cùng một chặng đường