Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của Trường THPT chuyên Vinh

Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của Trường THPT chuyên Vinh.

Đề bài :

Cho phương trình : $\sqrt{x - 1} [\begin{matrix} (2 m - 3) x + m + (1 - m) x - 3 \end{matrix}] = 0$ (1)

Tìm m đề phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Hướng dẫn giải chi tiết :

(1) <=> Hoặc x = 1 hoặc ${\begin{matrix} x > 1 \\ (2 m - 3) x + m + (1 - m) x - 3 = 0 \end{matrix}$ .

<=> Hoặc x = 1 hoặc ${\begin{matrix} x > 1 \\ (m - 2) x = 3 - m (2) \end{matrix}$ .

Để (1) có 2 nghiệm phân biệt => (2) có đúng 1 nghiệm > 1.

<=> ${\begin{matrix} m \neq 2 \\ x = \frac{3 - m}{m - 2} > 1 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} m \neq 2 \\ x = \frac{5 - 2 m}{m - 2} > 0 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} m \neq 2 \\ 2 < m < \frac{5}{2} \end{matrix}$

Vậy để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì $2 < m < \frac{5}{2}$ .