[Kết nối tri thức] Giải toán 6 bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất

Hướng dẫn giải bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất trang 44 sgk toán 6 tập 1. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách "Kết nối tri thức và cuộc sống" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn..

1. Ước chung và ước chung lớn nhất

Hoạt động 1: Trang 44 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Hoạt động 2: Trang 44 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}

Hoạt động 3: Trang 44 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Số lớn nhất trong ƯC(24; 28) là 4.

Luyện tập 1: Trang 45 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Ta có: 3 $\in $ Ư(12); 3 $\in $ Ư(15)

Nên 3 $\in $ ƯC(12; 15)

Do đó bố có thể thực hiện phép chia này.

Vận dụng 1: Trang 45 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a) Gọi x là số nhóm học sinh chia được (x khác 1)

Khi đó x $\in $ ƯC(36; 40) 

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}

Vì x khác 1 nên x $\in $ {2; 4}

b) Số nhóm chia được nhiều nhất là ƯCLN(36; 40) = 4

2. Các tìm ước chung lớn nhất

Luyện tập 2: Trang 46 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

36 = $2^{2}.3^{2}$

84 = $2^{2}.3.7$

Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 36 và 84. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên

ƯCLN(36; 84) = $2^{2}.3=12$

Vận dụng 2: Trang 46 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ƯCLN(24; 28; 36)

Ta có:

24 = $2^{3}.3$

28 = $2^{2}.7$

36 = $2^{2}.3^{2}$

Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung của 24; 28 và 36. Số mũ nhỏ nhất của 2 là $2^{2}$ nên ƯCLN(24; 28; 36) = 4

Vậy có thể xếp được 4 hàng dọc

3. Rút gọn về phân số tối giản

Luyện tập 3: Trang 48 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a) $\frac{90}{27}=\frac{90:9}{27:9}=\frac{10}{3}$ là phân số tối giản

b) $\frac{50}{125}=\frac{50:25}{125:25}=\frac{2}{5}$ là phân số tối giản