[Kết nối tri thức] Giải toán 6 bài 12: Bội chung, bội chung lớn nhất

Hướng dẫn giải bài 12: Bội chung, bội chung lớn nhất trang 49 sgk toán 6 tập 1. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách "Kết nối tri thức và cuộc sống" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn..

1. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Hoạt động 1: Trang 49 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42, 48; 54, ...}

B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, ...}

Hoạt động 2: Trang 49 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

BC(6; 9) = {0; 18; 36; 54, ...}

Hoạt động 3: Trang 49 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6; 9) là 18

Luyện tập 1: Trang 50 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a) B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; ...}

    B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; ...}

Do đó BC(6; 8) = {0; 24; 48; ...}

Vậy BCNN(6; 8) = 24

b) Vì 8.9 = 72 ; và ƯCLN(8; 9) = 1 nên BCNN(8; 9; 72) = 72

Vận dụng : Trang 50 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Số tháng cần tìm chính là BCNN(6; 9)

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42, 48; 54, ...}

B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63, ...}

Nên BC(6; 9) = {0; 18; 36; 54, ...}

Do đó BCNN(6; 9) = 18

Vậy sau ít nhất 18 tháng nữa thì hai máy được bảo dưỡng cùng một tháng.

2. Cách tìm bội chung nhỏ nhất

Luyện tập 2: Trang 52 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Phân tích 15 và 54 ra thừa số nguyên tố:  15 = 3.5  ;  54 = $2.3^{3}$

Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5

Vậy BCNN(15; 54) = $2.3^{3}.5=270$

Do đó BC(15; 54) = {0; 270; 540; 810; 1080; ...} nên bội chung nhỏ hơn 1000 của 15 và 54 là 0; 270; 540; 810

3. Quy đồng mẫu các phân số

Luyện tập 3: Trang 53 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

1. a) Ta có BCNN(12; 15) = 60 nên ta lấy mẫu chung của hai phân số là 60. 

$\frac{5}{12}=\frac{5.5}{12.5}=\frac{25}{60}$

$\frac{7}{15}=\frac{7.4}{15.4}=\frac{28}{60}$

   b) Ta có BCNN(7; 9; 12) = 252 nên ta lấy mẫu chung của ba phân số là 252. 

$\frac{2}{7}=\frac{2.36}{7.36}=\frac{72}{252}$

$\frac{4}{9}=\frac{4.28}{9.28}=\frac{112}{252}$

$\frac{7}{12}=\frac{7.21}{12.21}=\frac{147}{252}$

2) a) Ta có BCNN(8; 24) = 24 nên:

$\frac{3}{8}+\frac{5}{24}=\frac{3.3}{8.3}+\frac{5}{24}=\frac{9}{24}+\frac{5}{24}=\frac{14}{24}=\frac{7}{12}$

    b) Ta có BCNN(12; 16) = 48 nên:

$\frac{7}{16}-\frac{5}{12}=\frac{7.3}{16.3}-\frac{5.4}{12.4}=\frac{21}{48}-\frac{20}{48}=\frac{1}{48}$