Giải phần D. E trang 15 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.
Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, ta có:
- Khi $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$ thì hai đường thẳng $ax + by = c$ và $a'x + b'y = c'$ trùng nhau, do đó hệ có vô số nghiệm.
- Khi $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ thì hai đường thẳng $ax + by = c$ và $a'x + b'y = c'$ song song với nhau, do đó hệ vô nghiệm.
- Khi $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$ thì hai đường thẳng $ax + by = c$ và $a'x + b'y = c'$ cắt nhau tại một điểm, do đó hệ có duy nhất một nghiệm.