Giải phần D. E trang 15 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải phần D. E trang 15 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.

Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, ta có:

Khi $\frac{a}{a^{'}} = \frac{b}{b^{'}} = \frac{c}{c^{'}}$ thì hai đường thẳng $a x + b y = c$ và $a^{'} x + b^{'} y = c^{'}$ trùng nhau, do đó hệ có vô số nghiệm.
Khi $\frac{a}{a^{'}} = \frac{b}{b^{'}} \neq \frac{c}{c^{'}}$ thì hai đường thẳng $a x + b y = c$ và $a^{'} x + b^{'} y = c^{'}$ song song với nhau, do đó hệ vô nghiệm.
Khi $\frac{a}{a^{'}} \neq \frac{b}{b^{'}}$ thì hai đường thẳng $a x + b y = c$ và $a^{'} x + b^{'} y = c^{'}$ cắt nhau tại một điểm, do đó hệ có duy nhất một nghiệm.