Giải câu 76 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 41

Giải câu 76 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 41.

Ta có :

a. Rút gọn Q.

$Q = \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} - (1 + \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}) : \frac{b}{a - \sqrt{a^{2} - b^{2}}}$

$Q = \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} - \frac{a^{2} - (a^{2} - b^{2})}{b \sqrt{a^{2} - b^{2}}}$

$Q = \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} - \frac{a^{2} - a^{2} + b^{2}}{b \sqrt{a^{2} - b^{2}}}$

$Q = \frac{a - b}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}$

$Q = \frac{(\sqrt{a - b}) (\sqrt{a - b})}{(\sqrt{a - b}) (\sqrt{a + b})}$

$Q = \frac{\sqrt{a - b}}{\sqrt{a + b}}$

Vậy $Q = \frac{\sqrt{a - b}}{\sqrt{a + b}}$ .

b. Khi a = 3b , thay vào Q ta được :

$Q = \frac{\sqrt{3 b - b}}{\sqrt{3 b + b}} = \frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{4 b}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vậy khi a = 3b thì $Q = \frac{1}{\sqrt{2}}$ .