Giải câu 75 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40

Giải câu 75 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40.

Ta có :

Xét $V T = (\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2} - \frac{\sqrt{216}}{3}) . \frac{1}{\sqrt{6}}$

$V T = (\frac{\sqrt{6} (\sqrt{2} - 1)}{2 (\sqrt{2} - 1)}) . \frac{1}{\sqrt{6}}$

$V T = (\frac{\sqrt{6}}{2} - 2 \sqrt{6}) . \frac{1}{\sqrt{6}}$

$V T = (\frac{- 3}{2} . \sqrt{6}) . \frac{1}{\sqrt{6}}$

$V T = - \frac{3}{2} = - 1, 5$

Nhận xét : VT = VP = - 1,5

=> ( đpcm ).

Xét $V T = (\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) : \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$

$V T = (\frac{\sqrt{7} (\sqrt{2} - 1)}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{5 (\sqrt{3} - 1)}}{1 - \sqrt{3}}) : \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$

$V T = (- \sqrt{7} - \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})$

$V T = - (\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5}) = - (7 - 5) = - 2$

Nhận xét : VT = VP = - 2

=> ( đpcm ).

Xét $V T = \frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{\sqrt{a b}} : \frac{1}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

$V T = \frac{\sqrt{a b} (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{a b}} : \frac{1}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

$V T = \frac{\sqrt{a b} (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{a b}} . \sqrt{a} - \sqrt{b} = a - b$

Nhận xét : VT = VP = a - b

=> ( đpcm ).

Xét $V T = (1 + \frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1}) (1 - \frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1})$

$V T = (1 + \frac{\sqrt{a} (\sqrt{a} + 1)}{\sqrt{a} + 1}) (1 - \frac{\sqrt{a} (\sqrt{a} - 1)}{\sqrt{a} - 1})$

$V T = (1 + \sqrt{a}) (1 - \sqrt{a}) = 1 - a$

Nhận xét : VT = VP = 1 - a

=> ( đpcm ).