Giải câu 7 trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải câu 7 trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.

a) $x^{2} - 4 x + m = 0$

$Δ^{'} = (- 2)^{2} - 1 \times m = - m + 4$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow Δ > 0 \Leftrightarrow - m + 4 > 0 \Leftrightarrow m < 4$
Phương trình có nghiệm kép $\Leftrightarrow Δ = 0 \Leftrightarrow - m + 4 = 0 \Leftrightarrow m = 4$
Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow Δ < 0 \Leftrightarrow - m + 4 < 0 \Leftrightarrow m > 4$

b) $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2$

$Δ^{'} = [- (m + 1)]^{2} - 1 \times (m^{2} + 2) = 2 m - 1$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow Δ > 0 \Leftrightarrow 2 m - 1 > 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{2}$
Phương trình có nghiệm kép $\Leftrightarrow Δ = 0 \Leftrightarrow 2 m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}$
Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow Δ < 0 \Leftrightarrow - 2 m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < \frac{- 1}{2}$

Bài tiếp theo: Giải câu 1 trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2